sqrt {underbrace {111........1}_{200,text{અંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $n = 100$. પદાવલિ $\sqrt {\frac{10^{2n}-1}{9} - 2\left( \frac{10^n-1}{9} ight)}$ છે.$= \sqrt {\frac{10^{2n}-1 - 2 	imes 10^n + 2}{9}} =

Vedclass · Accepted Answer

$\underbrace {33.......3}_{100\,	ext{અંક}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $n = 100$. પદાવલિ $\sqrt {\frac{10^{2n}-1}{9} - 2\left( \frac{10^n-1}{9} ight)}$ છે.$= \sqrt {\frac{10^{2n}-1 - 2 	imes 10^n + 2}{9}} = \sqrt {\frac{10^{2n} - 2 	imes 10^n + 1}{9}}$.$= \sqrt {\left( \frac{10^n-1}{3} ight)^2} = \frac{10^n-1}{3}$.કારણ કે $\frac{10^{100}-1}{9} = \underbrace{111...1}_{100\,	ext{અંક}}$,તેથી $\frac{10^{100}-1}{3} = 3 	imes \underbrace{111...1}_{100\,	ext{અંક}} = \underbrace{333...3}_{100\,	ext{અંક}}$.

$\sqrt {\underbrace {111........1}_{200\,\text{અંક}} - \underbrace {222.......2}_{100\,\text{અંક}}} $ ની કિંમત શોધો :-

Similar Questions

જો $(2021)^{3762}$ ને $17$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ ........ મળે.

જો પદાવલિ $5^{2n} - 48n + k$ એ તમામ $n \in N$ માટે $24$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $k$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

બધા પૂર્ણાંકો $n \geq 1$ માટે,નીચેનામાંથી કયું $9$ વડે વિભાજ્ય છે?

પદાવલિ $25^{190} - 19^{190} - 8^{190} + 2^{190}$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

દરેક $n \in N$ માટે, $2^{3n}-1$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે, જ્યાં $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module