int frac{cos x + x sin x}{x(x - cos x)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x + x \sin x}{x(x - \cos x)} dx$. છેદને $x^2(1 - \frac{\cos x}{x})$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,$I = \int \frac{\cos x + x \

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left| 1 - \frac{\cos x}{x} \right| + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x + x \sin x}{x(x - \cos x)} dx$. છેદને $x^2(1 - \frac{\cos x}{x})$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,$I = \int \frac{\cos x + x \sin x}{x^2(1 - \frac{\cos x}{x})} dx$. ધારો કે $t = 1 - \frac{\cos x}{x}$. ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $dt = - \left( \frac{x(-\sin x) - \cos x(1)}{x^2} \right) dx = \frac{x \sin x + \cos x}{x^2} dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{t} dt = \ln |t| + c$. $t = 1 - \frac{\cos x}{x}$ પાછું મૂકતા: $I = \ln \left| 1 - \frac{\cos x}{x} \right| + c$.

$\int \frac{\cos x + x \sin x}{x(x - \cos x)} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx = $ . . . . . . + $C$

સંકલન $\int \frac{(x^8-x^2) dx}{(x^{12}+3x^6+1) \tan^{-1}(x^3+\frac{1}{x^3})}$ બરાબર છે:

સંકલન $\int {\frac{{dx}}{{{{(x + 1)}^{\frac{3}{4}}}{{(x - 2)}^{\frac{5}{4}}}}}} $ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{dx}{\sqrt{e^x-1}} = 2 \tan^{-1}(f(x)) + c$,જ્યાં $x > 0$ અને $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું છે?

જો $x \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4} \right)$ હોય,તો $\int \frac{\sin x - \cos x}{\sqrt{1 - \sin 2x}} e^{\sin x} \cos x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module