intlimits_{-1}^{1} frac{x^4}{1 + e^{x^7}} dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{-1}^{1} \frac{x^4}{1 + e^{x^7}} dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{-1}^{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{-1}^{1} \frac{x^4}{1 + e^{x^7}} dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{-1}^{1} \frac{(-x)^4}{1 + e^{(-x)^7}} dx = \int_{-1}^{1} \frac{x^4}{1 + e^{-x^7}} dx$. અંશ અને છેદને $e^{x^7}$ વડે ગુણતા: $I = \int_{-1}^{1} \frac{x^4 e^{x^7}}{e^{x^7} + 1} dx$. $I$ માટેના બંને પદોનો સરવાળો કરતા: $2I = \int_{-1}^{1} \frac{x^4}{1 + e^{x^7}} dx + \int_{-1}^{1} \frac{x^4 e^{x^7}}{1 + e^{x^7}} dx = \int_{-1}^{1} \frac{x^4(1 + e^{x^7})}{1 + e^{x^7}} dx$. $2I = \int_{-1}^{1} x^4 dx$. $x^4$ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી,$2I = 2 \int_{0}^{1} x^4 dx$. $I = \int_{0}^{1} x^4 dx = \left[ \frac{x^5}{5} \right]_{0}^{1} = \frac{1}{5} - 0 = \frac{1}{5}$.

$\int\limits_{-1}^{1} \frac{x^4}{1 + e^{x^7}} dx = $

Similar Questions

સંકલન $\int \limits_{1 / 2}^2 \frac{\tan ^{-1} x}{x} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\pi /2} \frac{x \sin x \cos x}{\cos^4 x + \sin^4 x} \, dx = $

જો $\int_{-1}^4 f(x) dx = 4$ અને $\int_2^4 (3 - f(x)) dx = 7$ હોય,તો $\int_{-1}^2 f(x) dx = $

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{e^x(x \sin x)}{e^{2x}-1} dx =$

સંકલન $I = \int_{\frac{\pi}{24}}^{\frac{5\pi}{24}} \frac{dx}{1+\sqrt[3]{\tan 2x}}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module