v_1 એ લાયમન શ્રેણીની શ્રેણી મર્યાદાની આવૃત્તિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) લાયમન શ્રેણી માટે,આવૃત્તિ $v = RC \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2} \right]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n = 2, 3, 4, \dots$લાયમન શ્રેણીની શ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$v_1 - v_2 = v_3$

Vedclass · Answer

(A) લાયમન શ્રેણી માટે,આવૃત્તિ $v = RC \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2} \right]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n = 2, 3, 4, \dots$લાયમન શ્રેણીની શ્રેણી મર્યાદા માટે,$n = \infty$.તેથી,$v_1 = RC \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{\infty^2} \right] = RC$ ..... $(i)$લાયમન શ્રેણીની પ્રથમ રેખા માટે,$n = 2$.તેથી,$v_2 = RC \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right] = RC \left( 1 - \frac{1}{4} \right) = \frac{3}{4} RC$ ..... $(ii)$બામર શ્રેણી માટે,આવૃત્તિ $v = RC \left[ \frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2} \right]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n = 3, 4, 5, \dots$બામર શ્રેણીની શ્રેણી મર્યાદા માટે,$n = \infty$.તેથી,$v_3 = RC \left[ \frac{1}{2^2} - \frac{1}{\infty^2} \right] = \frac{RC}{4}$ ..... $(iii)$સમીકરણ $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ પરથી,આપણે જોઈએ છીએ કે $v_2 + v_3 = \frac{3}{4} RC + \frac{1}{4} RC = RC = v_1$.આમ,$v_1 = v_2 + v_3$,જેનો અર્થ છે કે $v_1 - v_2 = v_3$.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો,જે દરેક $Y$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0, 0)$,$A(1, 2, 1)$,$B(2, 1, 3)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે. તો બાજુઓ $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

નીચેનામાંથી શેમાં બીજાણુજનક (sporophyte) એ જન્યુજનક (gametophyte) પર પરોપજીવી છે?

જો $A$ અને $B$ એ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ હોય અને $P(B) \neq 1$ હોય,તો $P(A \mid \bar{B})$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં $\bar{B}$ એ ઘટના $B$ ની પૂરક ઘટના છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module