ABCD એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. A અને C ના સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે. તેથી,વિકર્ણ $DB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ વિકર્ણ $AC$ નું પણ મધ્યબિંદુ થાય.$M$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{O

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{\sqrt{51}}$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે. તેથી,વિકર્ણ $DB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ વિકર્ણ $AC$ નું પણ મધ્યબિંદુ થાય.$M$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{OM} = \frac{\vec{OA} + \vec{OC}}{2} = \frac{(3\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}) + (\hat{i} - 5\hat{j} - 5\hat{k})}{2} = \frac{4\hat{i} - 2\hat{j} + 0\hat{k}}{2} = 2\hat{i} - \hat{j}$ મળે.સદિશ $\vec{OM}$ નો $\vec{OC}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધવાનું સૂત્ર $\frac{\vec{OM} \cdot \vec{OC}}{|\vec{OC}|}$ છે.અહીં $\vec{OM} = 2\hat{i} - \hat{j}$ અને $\vec{OC} = \hat{i} - 5\hat{j} - 5\hat{k}$ છે.તેથી,અદિશ ગુણાકાર $\vec{OM} \cdot \vec{OC} = (2)(1) + (-1)(-5) + (0)(-5) = 2 + 5 + 0 = 7$ થાય.$\vec{OC}$ નું મૂલ્ય $|\vec{OC}| = \sqrt{1^2 + (-5)^2 + (-5)^2} = \sqrt{1 + 25 + 25} = \sqrt{51}$ થાય.આમ,પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય $\frac{\vec{OM} \cdot \vec{OC}}{|\vec{OC}|} = \frac{7}{\sqrt{51}}$ મળે.

Similar Questions

સદિશો $2\,i + 3\,j - 4\,k$ અને $a\,i + b\,j + c\,k$ લંબ હોય,જ્યારે

જો $a + b + c = 0$, $|a| = |b| = |c| = 3$ અને $\theta$ એ $b$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\tan^2 \theta + \cot^2 \theta =$ ($/3$ માં)

જો $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=8$ અને $|\vec{a}|=8|\vec{b}|$ હોય,તો $|\vec{a}|$ અને $|\vec{b}|$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module