f(x) = int frac{dx}{sin^6 x} कितने घात का बहु | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हमारे पास $f(x) = \int \csc^6 x \, dx$ है।सर्वसमिका $\csc^2 x = 1 + \cot^2 x$ का उपयोग करते हुए:$f(x) = \int \csc^4 x \cdot \csc^2 x \, dx = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\cot x$ में $5$ घात

Vedclass · Answer

(A) हमारे पास $f(x) = \int \csc^6 x \, dx$ है।सर्वसमिका $\csc^2 x = 1 + \cot^2 x$ का उपयोग करते हुए:$f(x) = \int \csc^4 x \cdot \csc^2 x \, dx = \int (1 + \cot^2 x)^2 \csc^2 x \, dx$।माना $u = \cot x$,तब $du = -\csc^2 x \, dx$,जिसका अर्थ है $\csc^2 x \, dx = -du$।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$f(x) = \int (1 + u^2)^2 (-du) = -\int (1 + 2u^2 + u^4) \, du$।$u$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$f(x) = -(u + \frac{2u^3}{3} + \frac{u^5}{5}) + C$।$u = \cot x$ वापस रखने पर:$f(x) = -\cot x - \frac{2}{3} \cot^3 x - \frac{1}{5} \cot^5 x + C$।यह $\cot x$ में $5$ घात का बहुपद है।

$f(x) = \int \frac{dx}{\sin^6 x}$ कितने घात का बहुपद है?

Similar Questions

$\int \frac{2+\cos \frac{x}{2}}{x+\sin \frac{x}{2}} \,d x=$

यदि $\int \frac{(x-1) dx}{(x+1) \sqrt{x^3+x^2+x}} = f(x) + C$ है, तो $f(1) =$

यदि $f(x) = \int \frac{16x^7 + 5x^{10}}{(x^3 + 2 + 3x^8)^2} dx$ जहाँ $x \geq 0$ और $f(0) = 1$ है, तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int {\frac{t}{e^{3t^2}}} \, dt = $

समाकलन $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x \,dx}{(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x)^2}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है)।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module