$Assertion :$ પદાર્થો તમામ તાપમાને ઉષ્માનું ઉત્સર્જન કરે છે.
$Reason :$ ઉષ્માના ઉત્સર્જનનો દર નિરપેક્ષ તાપમાનના ચતુર્થ ઘાતને સમપ્રમાણમાં હોય છે.

એક બલ્બમાં $L$ લંબાઈ અને $d$ વ્યાસનો તાર વાપરવામાં આવે છે। તારનું તાપમાન $T$ છે અને તાર દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $P$ છે। તેની ઉત્સર્જકતા (emissivity) $e$ છે ($\sigma$ = સ્ટેફનનો અચળાંક)। (ધારો કે તારના દ્રવ્યની ઉત્સર્જકતા બધી તરંગલંબાઈ માટે સમાન છે)।

એક ઉષ્મા ભઠ્ઠીના છિદ્રનું ક્ષેત્રફળ $10^{-4} \ m^2$ છે. તે દર કલાકે $1.58 \times 10^5 \ \text{કેલરી}$ ઉષ્માનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો ભઠ્ઠીની ઉત્સર્જકતા (emissivity) $0.80$ હોય, તો તેનું તાપમાન ....... $K$ હશે.

એક ધાતુને ભઠ્ઠીમાં ગરમ કરવામાં આવે છે જ્યાં ધાતુની સપાટી દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $(P)$ વાંચવા માટે ધાતુની સપાટીની ઉપર એક સેન્સર રાખવામાં આવ્યું છે. સેન્સર પાસે એક સ્કેલ છે જે $\log_{2}(P / P_0)$ દર્શાવે છે,જ્યાં $P_0$ એક અચળાંક છે. જ્યારે ધાતુની સપાટી $487^{\circ} C$ તાપમાને હોય છે,ત્યારે સેન્સર $1$ નું મૂલ્ય દર્શાવે છે. ધારો કે ધાતુની સપાટીની ઉત્સર્જકતા (emissivity) અચળ રહે છે. જ્યારે ધાતુની સપાટીનું તાપમાન વધારીને $2767^{\circ} C$ કરવામાં આવે ત્યારે સેન્સર દ્વારા કયું મૂલ્ય દર્શાવવામાં આવશે?

બે પદાર્થો દ્વારા એકમ પૃષ્ઠફળ દીઠ ઉત્સર્જિત થતી વિકિરણ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $16 : 1$ છે. ગરમ પદાર્થનું તાપમાન $1000 \ K$ છે,તો ઠંડા પદાર્થનું તાપમાન ....... $K$ હશે.

સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેનનો નિયમ વાપરીને આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થ (perfect black body) માટે ઉષ્મા ઉત્સર્જનના દરનું સમીકરણ મેળવો.