A અને B વારાફરતી પાસો ફેંકે છે જ્યાં સુધી તેમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $S$ એ સફળતા ( '$6$' મેળવવી) અને $F$ એ નિષ્ફળતા ('$6$' ન મેળવવી) દર્શાવે છે.$P(S) = \frac{1}{6}$,$P(F) = \frac{5}{6}$.$A$ જીતે છે જો $A$ પ્

Vedclass · Accepted Answer

$P(A) = \frac{6}{11}, P(B) = \frac{5}{11}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $S$ એ સફળતા ( '$6$' મેળવવી) અને $F$ એ નિષ્ફળતા ('$6$' ન મેળવવી) દર્શાવે છે.$P(S) = \frac{1}{6}$,$P(F) = \frac{5}{6}$.$A$ જીતે છે જો $A$ પ્રથમ,ત્રીજા,પાંચમા,$\dots$ પ્રયત્નમાં '$6$' મેળવે.$P(A 	ext{ ની જીત}) = P(S) + P(FFS) + P(FFFFS) + \dots$$= \frac{1}{6} + (\frac{5}{6})^2 \cdot \frac{1}{6} + (\frac{5}{6})^4 \cdot \frac{1}{6} + \dots$આ એક અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{1}{6}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = (\frac{5}{6})^2 = \frac{25}{36}$ છે.$P(A 	ext{ ની જીત}) = \frac{a}{1-r} = \frac{1/6}{1 - 25/36} = \frac{1/6}{11/36} = \frac{1}{6} \cdot \frac{36}{11} = \frac{6}{11}$.કારણ કે $A$ અને $B$ માત્ર બે જ ખેલાડીઓ છે,$P(B 	ext{ ની જીત}) = 1 - P(A 	ext{ ની જીત}) = 1 - \frac{6}{11} = \frac{5}{11}$.

Similar Questions

$A$ અને $B$ દરેક એક સાથે $50$ વખત સિક્કો ઉછાળે છે. બંનેને એક જ ઉછાળમાં છાપ (tail) ન મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module