हवा के प्रतिरोध को नजरअंदाज करते हुए,क्या गुरुत्वीय त्वरण भारी और हल्की दोनों वस्तुओं के लिए समान होता है?

एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T_1$ पृथ्वी की सतह पर है और जब इसे पृथ्वी की सतह से $R$ ऊँचाई पर ले जाया जाता है तो इसका आवर्तकाल $T_2$ हो जाता है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। $T_2/T_1$ का मान है

पृथ्वी की सतह पर एक सरल लोलक द्वारा एक दोलन में लिया गया समय $T$ है। जब इसे पृथ्वी की सतह से $R$ (पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर) ऊँचाई पर ले जाया जाता है, तो इसका आवर्तकाल $xT$ हो जाता है। $x$ का मान है

पृथ्वी के केंद्र पर गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ का मान क्या होता है? पृथ्वी की सतह के नीचे और ऊपर $g$ में क्या परिवर्तन होगा?

$R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से कितनी गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी की सतह पर इसके मान का $60 \%$ होगा?

एक नए खोजे गए ग्रह का घनत्व पृथ्वी के घनत्व का दोगुना है। ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण,पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण के बराबर है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है,तो ग्रह की त्रिज्या क्या होगी?