बैंकिंग वाले घुमावदार सड़क के लिए,यदि वाहन का वेग $v < v_0$ ($v_0$ इष्टतम गति है) है,तो घर्षण बल की दिशा क्या होगी?

$0.1\, kg/m$ द्रव्यमान वाली एक अविस्तार्य रिंग अधिकतम $10\, N$ का तनाव सहन कर सकती है। इसे जिस अधिकतम वेग से घुमाया जा सकता है,वह $m/s$ में ........ $m/s$ है।

$M \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक पिंड $5 \text{ m}$ त्रिज्या वाले एक चिकने अर्धगोले के शीर्ष बिंदु पर है। इसे अर्धगोले की सतह पर नीचे फिसलने के लिए छोड़ा जाता है। जब इसका वेग $5 \text{ m/s}$ होता है तो यह सतह को छोड़ देता है। इस क्षण पर, पिंड के त्रिज्या सदिश द्वारा ऊर्ध्वाधर के साथ बनाया गया कोण क्या है ($^{\circ}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \text{ m/s}^2$)

$r$ त्रिज्या वाले समतल वक्राकार मार्ग पर गति कर रहे वाहन के लिए अधिकतम सुरक्षित गति का सूत्र लिखिए।

एक डिस्क $33 \frac{1}{3} \; rev/min$ की गति से घूमती है और इसकी त्रिज्या $15 \; cm$ है। दो सिक्के रिकॉर्ड के केंद्र से $4 \; cm$ और $14 \; cm$ की दूरी पर रखे गए हैं। यदि सिक्कों और रिकॉर्ड के बीच घर्षण गुणांक $0.15$ है,तो कौन सा सिक्का रिकॉर्ड के साथ घूमेगा?

फर्श को साफ करने के लिए,एक सफाई मशीन $R$ त्रिज्या के एक गोलाकार मॉप को कुल बल $F$ के साथ लंबवत नीचे दबाती है और इसे अपनी धुरी के चारों ओर एक स्थिर कोणीय गति के साथ घुमाती है। यदि बल $F$ मॉप पर समान रूप से वितरित है और मॉप तथा फर्श के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है,तो मशीन द्वारा मॉप पर लगाया गया टॉर्क क्या है?