નીચેના વિધાનો ખરા છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(a)$ જો બળ અને સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય $4$ ગણું વધારવામાં આવે,તો ઊર્જાનું મૂલ્ય $16$ ગણું વધે છે.
$(b)$ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં વેગમાન અને ઊર્જા એમ બંનેનું સંરક્ષણ થાય છે.
$(c)$ જો તંત્ર પર અસંરક્ષી બળો દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે,તો સ્થિતિઊર્જા વધે છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

એક ઇમારત પરથી બે દડા $A$ અને $B$ એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે $A$ ને ઉપરની તરફ અને $B$ ને નીચેની તરફ (બંને શિરોલંબ) સમાન ઝડપથી ફેંકવામાં આવે છે. જો જમીન પર પહોંચતી વખતે તેમના વેગ અનુક્રમે $v_A$ અને $v_B$ હોય, તો:

$1.00 \, g$ દળનું વરસાદનું ટીપું $1 \, km$ ની ઊંચાઈએથી પડે છે અને $50 \, m s^{-1}$ ની ઝડપે જમીન સાથે અથડાય છે. ગણતરી કરો:
$(a)$ ટીપાના $PE$ માં થતો ઘટાડો
$(b)$ ટીપાના $KE$ માં થતો વધારો
$(c)$ શું $KE$ માં થતો વધારો એ $PE$ માં થતા ઘટાડા જેટલો છે? જો નહીં,તો શા માટે?
$g = 10 \, m s^{-2}$ લો.

એક સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં, સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલા $15 \ kg$ અને $25 \ kg$ દળના બે ગોળાઓ, જે અનુક્રમે $10 \ m/s$ અને $30 \ m/s$ ની ઝડપે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે, એકબીજા સાથે અથડાય છે અને જોડાઈ જાય છે. જો અથડામણ દરમિયાન ઉત્પન્ન થતી તમામ ઉષ્મા આ ગોળાઓ દ્વારા જાળવી રાખવામાં આવે, તો તાપમાનમાં થતો વધારો ($^{\circ}C$ માં) કેટલો હશે? (ગોળાના દ્રવ્યની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $31 \ cal/kg \cdot ^{\circ}C$ અને $1 \ cal = 4.2 \ J$)

$10\, m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ઢળતા સમતલ પર $2\, kg$ ના બ્લોકને ઉપર તરફ સરકાવવા માટે $300\, J$ કાર્ય કરવામાં આવે છે. ઘર્ષણની વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય.....$J$ છે. ($g = 10\, m/s^2$ લો)