बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(1)$ कोणीय स्थिति $\theta$ एक अदिश राशि है,जबकि कोणीय विस्थापन $\Delta \theta$ एक सदिश राशि है।
$(2)$ घूर्णन गति में किसी कण के लिए रैखिक वेग $\vec{v}$ और कोणीय वेग $\vec{\omega}$ के बीच का संबंध $\vec{v} = \vec{r} \times \vec{\omega}$ द्वारा दिया जाता है।
$(3)$ किसी दृढ़ पिंड का जड़त्व आघूर्ण स्थिर होता है।
$(4)$ संवेग के आघूर्ण को कोणीय संवेग कहा जाता है।

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(A) $(1)$ सत्य। छोटे कोणों के लिए कोणीय विस्थापन को एक सदिश माना जाता है।
$(2)$ असत्य। सही संबंध $\vec{v} = \vec{\omega} \times \vec{r}$ है।
$(3)$ असत्य। जड़त्व आघूर्ण घूर्णन अक्ष और उस अक्ष के सापेक्ष द्रव्यमान के वितरण पर निर्भर करता है।
$(4)$ सत्य। कोणीय संवेग को रैखिक संवेग के आघूर्ण के रूप में परिभाषित किया जाता है,$\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}$।

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