2 pi - (sin^{-1} frac{4}{5} + sin^{-1} frac{5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = \sin^{-1}(\frac{4}{5})$,$y = \sin^{-1}(\frac{5}{13})$,અને $z = \sin^{-1}(\frac{16}{65})$.તેને $	an^{-1}$ સ્વરૂપમાં ફેરવતા:$x = 	an^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = \sin^{-1}(\frac{4}{5})$,$y = \sin^{-1}(\frac{5}{13})$,અને $z = \sin^{-1}(\frac{16}{65})$.તેને $	an^{-1}$ સ્વરૂપમાં ફેરવતા:$x = 	an^{-1}(\frac{4}{3})$,$y = 	an^{-1}(\frac{5}{12})$,$z = 	an^{-1}(\frac{16}{63})$.હવે,$x + y = 	an^{-1}(\frac{4}{3}) + 	an^{-1}(\frac{5}{12}) = 	an^{-1}(\frac{4/3 + 5/12}{1 - (4/3)(5/12)}) = 	an^{-1}(\frac{21/12}{16/36}) = 	an^{-1}(\frac{63}{16})$.તેથી,$(x + y) + z = 	an^{-1}(\frac{63}{16}) + 	an^{-1}(\frac{16}{63})$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a > 0$ માટે $	an^{-1}(a) + 	an^{-1}(1/a) = \frac{\pi}{2}$,તેથી $(x + y) + z = \frac{\pi}{2}$.અંતે,$2 \pi - (x + y + z) = 2 \pi - \frac{\pi}{2} = \frac{3 \pi}{2}$.

$2 \pi - (\sin^{-1} \frac{4}{5} + \sin^{-1} \frac{5}{13} + \sin^{-1} \frac{16}{65})$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$C_4H_6$ માટે કેટલા ચક્રિય બંધારણ શક્ય છે?

જો સુરેખા $y=mx+c$ એ પરવલય $y^2=lx$ ની અક્ષને સમાંતર હોય અને પરવલયને $\left(\frac{c^2}{8}, c\right)$ બિંદુમાં છેદતી હોય,તો નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

$\int \sqrt{4 \cos ^2 x - 5 \sin ^2 x} \cos x \, dx =$

નીચેનામાંથી કઈ આયનોની જોડી સમાન પેરામેગ્નેટિક મોમેન્ટ ધરાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module