$3$ ठोस घन जिनकी भुजाएँ क्रमशः $6, 8$ और $10 \, cm$ हैं,उन्हें पिघलाकर एक नया घन बनाया जाता है। यदि इस प्रक्रिया में धातु का कोई नुकसान नहीं होता है,तो नए घन की भुजा ज्ञात कीजिए ($cm$ में)।

$3$ समान घनों (cubes) को एक पंक्ति में सटाकर रखा गया है। नए घनाभ (cuboid) के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और तीनों घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों के योग का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$4 \, cm$ त्रिज्या वाले एक बेलनाकार बर्तन में पानी भरा है। $3 \, cm$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को पानी में तब तक नीचे डाला जाता है जब तक कि वह पूरी तरह से डूब न जाए। बर्तन में पानी का स्तर कितना ऊपर उठेगा? (in $cm$)

एक लंबवृत्तीय शंकु की ऊँचाई $9 \, cm$ और उसके वृत्ताकार आधार की त्रिज्या $3 \, cm$ है। शंकु को उसके आधार के समानांतर एक समतल द्वारा काटकर दो भागों में विभाजित किया जाता है। यदि शंकु के छिन्नक (अर्थात निचले भाग) का आयतन $44 \, cm^3$ है,तो छिन्नक की ऊपरी वृत्ताकार सतह की त्रिज्या $\left(\pi = \frac{22}{7} \text{ लेने पर}\right)$ ज्ञात कीजिए।

$80 \text{ cm}$ त्रिज्या और $20 \text{ cm}$ ऊँचाई वाले एक बेलन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात क्या है ($:1$ में)?

एक लंब पिरामिड जिसका आधार का क्षेत्रफल $30\, m^{2}$ और आयतन $500\, m^{3}$ है,उसकी ऊँचाई ...... $m$ है।