^nC_r div ^nC_{r-1} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંચય (combinations) માટેનું સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ છે.હવે,ગુણોત્તર ધ્યાનમાં લો:$\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{\frac{n!}{r!(n-r)!}}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n-r+1}{r}$

Vedclass · Answer

(C) સંચય (combinations) માટેનું સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ છે.હવે,ગુણોત્તર ધ્યાનમાં લો:$\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{\frac{n!}{r!(n-r)!}}{\frac{n!}{(r-1)!(n-r+1)!}}$$= \frac{n!}{r!(n-r)!} 	imes \frac{(r-1)!(n-r+1)!}{n!}$$= \frac{(r-1)!}{r!} 	imes \frac{(n-r+1)!}{(n-r)!}$કારણ કે $r! = r 	imes (r-1)!$ અને $(n-r+1)! = (n-r+1) 	imes (n-r)!$,તેથી:$= \frac{(r-1)!}{r(r-1)!} 	imes \frac{(n-r+1)(n-r)!}{(n-r)!}$$= \frac{n-r+1}{r}$આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$^nC_r \div ^nC_{r-1} = $

Similar Questions

$ATTEND$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય?

$5$ ચાવીઓને એક કડી (ring) માં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?

'$OPTICAL$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી સ્વરો હંમેશા સાથે આવે?

$MATHEMAGICA$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ક્રમચયો (permutations) બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module