^{14}C_4 + sum_{j=1}^4 {^{18-j}C_3} ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $^{14}C_4 + \sum_{j=1}^4 {^{18-j}C_3}$ છે.સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા: $^{14}C_4 + (^{17}C_3 + ^{16}C_3 + ^{15}C_3 + ^{14}C_3)$ મળે.પદોને ગ

Vedclass · Accepted Answer

$^{18}C_4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $^{14}C_4 + \sum_{j=1}^4 {^{18-j}C_3}$ છે.સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા: $^{14}C_4 + (^{17}C_3 + ^{16}C_3 + ^{15}C_3 + ^{14}C_3)$ મળે.પદોને ગોઠવતા: $(^{14}C_4 + ^{14}C_3) + ^{15}C_3 + ^{16}C_3 + ^{17}C_3$.પાસ્કલના નિત્યસમ $^{n}C_r + ^{n}C_{r-1} = ^{n+1}C_r$ નો ઉપયોગ કરતા,$^{14}C_4 + ^{14}C_3 = ^{15}C_4$ થાય.હવે,પદાવલિ: $(^{15}C_4 + ^{15}C_3) + ^{16}C_3 + ^{17}C_3$ બને.ફરીથી,નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $^{15}C_4 + ^{15}C_3 = ^{16}C_4$.તેથી,પદાવલિ: $(^{16}C_4 + ^{16}C_3) + ^{17}C_3$ બને.ફરીથી,નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $^{16}C_4 + ^{16}C_3 = ^{17}C_4$.અંતે,પદાવલિ: $^{17}C_4 + ^{17}C_3 = ^{18}C_4$ થાય.

$^{14}C_4 + \sum_{j=1}^4 {^{18-j}C_3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$ARTICLE$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી એવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં સ્વરો હંમેશા બેકી સ્થાનો પર આવે?

$1, 2, 7, 0, 9, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $10$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી કેટલી અલગ-અલગ $6$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

"$BANANA$" શબ્દના અક્ષરોની કુલ ગોઠવણી (permutations) ની સંખ્યા કેટલી છે?

$ATTEND$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ-અલગ રીતે ગોઠવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module