2.overline{357} = | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $2.\overline{357} = 2.357357357...$इसे $2 + 0.357357357...$ के रूप में लिखा जा सकता है।$= 2 + \frac{357}{10^3} + \frac{357}{10^6} +

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$\frac{2355}{999}$

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(C) दिया गया है कि $2.\overline{357} = 2.357357357...$इसे $2 + 0.357357357...$ के रूप में लिखा जा सकता है।$= 2 + \frac{357}{10^3} + \frac{357}{10^6} + \frac{357}{10^9} + ...$यह एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = \frac{357}{1000}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1}{1000}$ है।अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1-r}$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।$S = \frac{\frac{357}{1000}}{1 - \frac{1}{1000}} = \frac{\frac{357}{1000}}{\frac{999}{1000}} = \frac{357}{999}$.अतः,$2.\overline{357} = 2 + \frac{357}{999} = \frac{2 	imes 999 + 357}{999} = \frac{1998 + 357}{999} = \frac{2355}{999}$.

$2.\overline{357} = $

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