2n (A setminus B) = n (B setminus A) અને 5n ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $2n(A \setminus B) = n(B \setminus A)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $n(A \setminus B) = n(A) - n(A \cap B)$ અને $n(B \setminus A) = n(B) - n(A \c

Vedclass · Accepted Answer

$63$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $2n(A \setminus B) = n(B \setminus A)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $n(A \setminus B) = n(A) - n(A \cap B)$ અને $n(B \setminus A) = n(B) - n(A \cap B)$,તેથી:$2(n(A) - n(A \cap B)) = n(B) - n(A \cap B)$$2n(A) - 2n(A \cap B) = n(B) - n(A \cap B)$$n(A \cap B) = 2n(A) - n(B) \quad \dots(1)$વળી,$5n(A \cap B) = n(A) + 3n(B) \quad \dots(2)$ આપેલ છે.સમીકરણ $(1)$ ને $(2)$ માં મૂકતા:$5(2n(A) - n(B)) = n(A) + 3n(B)$$10n(A) - 5n(B) = n(A) + 3n(B)$$9n(A) = 8n(B) \implies \frac{n(A)}{n(B)} = \frac{8}{9}$.ધારો કે $n(A) = 8k$ અને $n(B) = 9k$. તો $n(A \cap B) = 2(8k) - 9k = 7k$.આપણે જાણીએ છીએ કે $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 8k + 9k - 7k = 10k$.આપેલ છે કે $n(A \cup B) \leq 10$,તેથી $10k \leq 10 \implies k = 1$.આમ,$n(A) = 8, n(B) = 9, n(A \cap B) = 7$.માટે,માંગેલ કિંમત $\frac{8 \cdot 9 \cdot 7}{8} = 9 \cdot 7 = 63$ થાય.

$2n (A \setminus B) = n (B \setminus A)$ અને $5n (A \cap B) = n (A) + 3n (B)$,જ્યાં $P \setminus Q = P \cap Q^C$. જો $n (A \cup B) \leq 10$ હોય,તો $\frac{n(A) \cdot n(B) \cdot n(A \cap B)}{8}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય,તો $A \times B = B \times A$ ત્યારે અને તો જ થાય જો

વિધેય $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે એવા ગણ હોય કે જેમાં $A$ માં $40$ ઘટકો છે,$A \cup B$ માં $60$ ઘટકો છે અને $A \cap B$ માં $10$ ઘટકો છે,તો $B$ માં કેટલા ઘટકો હશે?

$f(x) = \sqrt {1 - \frac{1}{x}} $ નો પ્રદેશ હોઈ શકે તેવા વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો સૌથી મોટો ગણ કયો છે?

જો $A = \{1, 2, 3\}$ અને $B = \{3, 8\}$ હોય,તો $(A \cup B) \times (A \cap B)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module