$\sin^4 \frac{\pi}{8} + \sin^4 \frac{3\pi}{8} + \sin^4 \frac{5\pi}{8} + \sin^4 \frac{7\pi}{8} = $

$\frac{{\sin 3\theta - \cos 3\theta }}{{\sin \theta + \cos \theta }} + 1 = $

यदि समीकरणों $x = a \cos(\theta - \alpha)$ और $y = b \cos(\theta - \beta)$ से $\theta$ को विलुप्त किया जाए,तो $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} - \frac{2xy}{ab} \cos(\alpha - \beta)$ का मान क्या होगा?

यदि $\sin \theta + \cos \theta = m$ और $\sec \theta + \csc \theta = n$ है,तो $n(m + 1)(m - 1) = $

यदि $\tan \theta = \frac{a}{b}$ है,तो $\frac{{\sin \theta }}{{{{\cos }^8}\theta }} + \frac{{\cos \theta }}{{{{\sin }^8}\theta }} = $

$\sin 47^\circ + \sin 61^\circ - \sin 11^\circ - \sin 25^\circ$ का मान ज्ञात कीजिए।