cos 2theta + 2cos theta हमेशा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $f(	heta) = \cos 2	heta + 2\cos 	heta$.सर्वसमिका $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$f(	heta) = 2\

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{2}$ से अधिक या उसके बराबर और $3$ से कम या उसके बराबर

Vedclass · Answer

(C) माना $f(	heta) = \cos 2	heta + 2\cos 	heta$.सर्वसमिका $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$f(	heta) = 2\cos^2 	heta - 1 + 2\cos 	heta = 2(\cos^2 	heta + \cos 	heta) - 1$.पूर्ण वर्ग बनाने पर:$f(	heta) = 2(\cos^2 	heta + \cos 	heta + \frac{1}{4}) - 1 - \frac{1}{2} = 2(\cos 	heta + \frac{1}{2})^2 - \frac{3}{2}$.चूँकि $-1 \le \cos 	heta \le 1$,इसलिए $(\cos 	heta + \frac{1}{2})$ का परिसर $[-\frac{1}{2}, \frac{3}{2}]$ है।अतः,$(\cos 	heta + \frac{1}{2})^2$ का परिसर $[0, \frac{9}{4}]$ है।इसलिए,$2(\cos 	heta + \frac{1}{2})^2 - \frac{3}{2}$ का परिसर $[2(0) - \frac{3}{2}, 2(\frac{9}{4}) - \frac{3}{2}] = [-\frac{3}{2}, \frac{9}{2} - \frac{3}{2}] = [-\frac{3}{2}, 3]$ है।अतः,यह व्यंजक हमेशा $-\frac{3}{2}$ से बड़ा या उसके बराबर और $3$ से छोटा या उसके बराबर होता है।

$\cos 2\theta + 2\cos \theta$ हमेशा

Similar Questions

यदि $A$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है और $3\tan A + 4 = 0$ है,तो $2\cot A - 5\cos A + \sin A$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan 56^{\circ} - \tan 11^{\circ} - \tan 56^{\circ} \tan 11^{\circ}$ का मान क्या है?

यदि $\sec \theta + \tan \theta = p$ है,तो $\tan \theta$ का मान क्या होगा?

यदि $180^{\circ} < \theta < 270^{\circ}$ है,तो $\sqrt{4 \sin^{4} \theta + \sin^{2} 2\theta} + 4 \cos^{2} \left(\frac{\pi}{4} - \frac{\theta}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $90^\circ < A < 180^\circ$ और $\sin A = \frac{4}{5}$ है,तो $\tan \frac{A}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module