यदि tan 3^{circ} + 2tan 6^{circ} + 4tan 12^{c | vedclass

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Question

(B) हम सर्वसमिका $\cot \alpha - 	an \alpha = 2\cot 2\alpha$ का उपयोग करते हैं,जिसका अर्थ है $	an \alpha = \cot \alpha - 2\cot 2\alpha$.दिया गया व्यं

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$\cot (15	heta)^{\circ} = 1$

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(B) हम सर्वसमिका $\cot \alpha - 	an \alpha = 2\cot 2\alpha$ का उपयोग करते हैं,जिसका अर्थ है $	an \alpha = \cot \alpha - 2\cot 2\alpha$.दिया गया व्यंजक: $E = 	an 3^{\circ} + 2	an 6^{\circ} + 4	an 12^{\circ} + 8\cot 24^{\circ}$.$	an 3^{\circ} = \cot 3^{\circ} - 2\cot 6^{\circ}$ रखने पर:$E = (\cot 3^{\circ} - 2\cot 6^{\circ}) + 2	an 6^{\circ} + 4	an 12^{\circ} + 8\cot 24^{\circ}$.$2	an 6^{\circ} = 2(\cot 6^{\circ} - 2\cot 12^{\circ}) = 2\cot 6^{\circ} - 4\cot 12^{\circ}$ रखने पर:$E = \cot 3^{\circ} - 2\cot 6^{\circ} + 2\cot 6^{\circ} - 4\cot 12^{\circ} + 4	an 12^{\circ} + 8\cot 24^{\circ}$.सरल करने पर:$E = \cot 3^{\circ} - 4\cot 12^{\circ} + 4	an 12^{\circ} + 8\cot 24^{\circ}$.$4	an 12^{\circ} = 4(\cot 12^{\circ} - 2\cot 24^{\circ}) = 4\cot 12^{\circ} - 8\cot 24^{\circ}$ रखने पर:$E = \cot 3^{\circ} - 4\cot 12^{\circ} + 4\cot 12^{\circ} - 8\cot 24^{\circ} + 8\cot 24^{\circ} = \cot 3^{\circ}$.अतः,$\cot 	heta^{\circ} = \cot 3^{\circ}$,इसलिए $	heta = 3$.विकल्पों की जाँच करने पर: $\cot (15 	imes 3)^{\circ} = \cot 45^{\circ} = 1$.

यदि $\tan 3^{\circ} + 2\tan 6^{\circ} + 4\tan 12^{\circ} + 8\cot 24^{\circ} = \cot \theta^{\circ}$ है,तो:

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$\sin 20^\circ \sin 40^\circ \sin 60^\circ \sin 80^\circ = $ ($/16$ में)

$2(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 3(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) + 1$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ धनात्मक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $\alpha + \beta = \pi$ और $\beta + \gamma = \alpha$,तो $\tan \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए - (जहाँ $\gamma \neq n\pi, n \in I$)

यदि $\sin \theta + \text{cosec} \theta = 2$ है,तो $\sin^{10} \theta + \text{cosec}^{10} \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x \sin 45^\circ \cos^2 60^\circ = \frac{\tan^2 60^\circ \csc 30^\circ}{\sec 45^\circ \cot^2 30^\circ}$ है,तो $x = $

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