sqrt{6+sqrt{6+sqrt{6+cdots}}} ની કિંમત કેટલી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$x^{2} = 6 + \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$અહીં વર્ગમૂળની અંદરની

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે:$x^{2} = 6 + \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$અહીં વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ $x$ જેવી જ હોવાથી,આપણે $x$ મૂકી શકીએ:$x^{2} = 6 + x$પદોને ગોઠવીને દ્વિઘાત સમીકરણ મેળવતા:$x^{2} - x - 6 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$x^{2} - 3x + 2x - 6 = 0$$x(x - 3) + 2(x - 3) = 0$$(x + 2)(x - 3) = 0$આથી $x = 3$ અથવા $x = -2$ મળે.ધન સંખ્યાનું વર્ગમૂળ હંમેશા ધન હોવાથી,$x$ ની કિંમત $-2$ ન હોઈ શકે.તેથી,$x = 3$.

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4\sqrt{ab}x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $P(x) = ax^2 + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ જ્યાં $ac \neq 0$ હોય,તો $P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને ઓછામાં ઓછા કેટલા વાસ્તવિક બીજ હોય?

જો $a(2+\sqrt{3})=b(2-\sqrt{3})=1$ હોય,તો $\frac{1}{a^{2}+1}+\frac{1}{b^{2}+1}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $\lambda x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $\lambda = $

સમીકરણ $x^2 + bx - c = 0$ જ્યાં $b, c > 0$ હોય,તેના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module