જો a(2+sqrt{3})=b(2-sqrt{3})=1 હોય,તો frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a(2+\sqrt{3})=1 \implies a = \frac{1}{2+\sqrt{3}} = 2-\sqrt{3}$.આપેલ છે કે $b(2-\sqrt{3})=1 \implies b = \frac{1}{2-\sqrt{3}} = 2+\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a(2+\sqrt{3})=1 \implies a = \frac{1}{2+\sqrt{3}} = 2-\sqrt{3}$.આપેલ છે કે $b(2-\sqrt{3})=1 \implies b = \frac{1}{2-\sqrt{3}} = 2+\sqrt{3}$.હવે,$a^2 = (2-\sqrt{3})^2 = 4+3-4\sqrt{3} = 7-4\sqrt{3}$.અને $b^2 = (2+\sqrt{3})^2 = 4+3+4\sqrt{3} = 7+4\sqrt{3}$.આપણે $\frac{1}{a^2+1} + \frac{1}{b^2+1}$ ની કિંમત શોધવાની છે.કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{7-4\sqrt{3}+1} + \frac{1}{7+4\sqrt{3}+1} = \frac{1}{8-4\sqrt{3}} + \frac{1}{8+4\sqrt{3}}$.લસાઅ લેતા: $\frac{(8+4\sqrt{3}) + (8-4\sqrt{3})}{(8-4\sqrt{3})(8+4\sqrt{3})}$.$= \frac{16}{64 - (16 	imes 3)} = \frac{16}{64-48} = \frac{16}{16} = 1$.

જો $a(2+\sqrt{3})=b(2-\sqrt{3})=1$ હોય,તો $\frac{1}{a^{2}+1}+\frac{1}{b^{2}+1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ $\alpha$ અને $\beta$ $(\beta > \alpha)$ હોય. વધુમાં $a > 0, b < 0$ અને $c < 0$ હોય તો :-

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે ${x}^2 + 5m{x} - 3m + 1 < 0$ $\forall x \in R$ થાય? (જ્યાં ${.}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.)

સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ $p$ અને $q$ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $p^2q$ અને $pq^2$ હોય તે સમીકરણ કયું હશે?

જો આપેલ સમીકરણ $({m^2} + 1){x^2} + 2amx + {a^2} - {b^2} = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો

જો $2 + i$ એ સમીકરણ ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module