સમીકરણ x^2 + ax + b = 0 ના બીજ p અને q છે,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ છે જેના બીજ $p$ અને $q$ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો સરવાળો $p + q = -a$ અને બીજનો ગુણાકાર $pq = b$ થાય.આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + abx + b^3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ છે જેના બીજ $p$ અને $q$ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો સરવાળો $p + q = -a$ અને બીજનો ગુણાકાર $pq = b$ થાય.આપણે એવું સમીકરણ શોધવાનું છે જેના બીજ $\alpha = p^2q$ અને $\beta = pq^2$ હોય.નવા બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = p^2q + pq^2 = pq(p + q)$ થાય.જાણીતી કિંમતો મૂકતા,$\alpha + \beta = (b)(-a) = -ab$ મળે.નવા બીજનો ગુણાકાર $\alpha \cdot \beta = (p^2q)(pq^2) = p^3q^3 = (pq)^3$ થાય.જાણીતી કિંમત મૂકતા,$\alpha \cdot \beta = b^3$ મળે.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,$x^2 - (-ab)x + b^3 = 0$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + abx + b^3 = 0$ થાય છે.

સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ $p$ અને $q$ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $p^2q$ અને $pq^2$ હોય તે સમીકરણ કયું હશે?

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + bx - c = 0$ જ્યાં $b, c > 0$ હોય,તેના બીજ કેવા હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. \quad x - 7\sqrt{x} + 12 = 0$
$II. \quad y - 5\sqrt{y} + 6 = 0$

જો $m - 5n = 2$ હોય,તો $(m^3 - 125n^3 - 30mn)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + 14x + 24 = 0$ ના બે બીજ $3 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તો તે બીજ કયા છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-6x=7$
$II.$ $2y^{2}+13y+15=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module