sin^{2} theta = frac{(x+y)^{2}}{4xy} માત્ર ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $	heta$ માટે,$\sin 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે.તેથી,$\sin^{2} 	heta$ એ $0 \leq \sin^{2} 	heta \leq 1$ નું

Vedclass · Accepted Answer

$x > 0, y > 0, x = y$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $	heta$ માટે,$\sin 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે.તેથી,$\sin^{2} 	heta$ એ $0 \leq \sin^{2} 	heta \leq 1$ નું પાલન કરવું જોઈએ.આપેલ છે કે $\sin^{2} 	heta = \frac{(x+y)^{2}}{4xy}$,તેથી $\frac{(x+y)^{2}}{4xy} \leq 1$ હોવું જોઈએ.કારણ કે $(x+y)^{2} \geq 0$,પદ વ્યાખ્યાયિત અને ધન હોવા માટે $xy > 0$ હોવું જરૂરી છે (એટલે કે $x$ અને $y$ બંને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોવા જોઈએ).જો $xy > 0$ હોય,તો $(x+y)^{2} \leq 4xy$.$(x+y)^{2} - 4xy \leq 0$.$(x-y)^{2} \leq 0$.કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી $(x-y)^{2} \leq 0$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જો $(x-y)^{2} = 0$ હોય,જેનો અર્થ છે કે $x = y$.જો $x = y$ હોય,તો $\sin^{2} 	heta = \frac{(2x)^{2}}{4x^{2}} = \frac{4x^{2}}{4x^{2}} = 1$,જે $\sin^{2} 	heta$ માટે માન્ય કિંમત છે.

$\sin^{2} \theta = \frac{(x+y)^{2}}{4xy}$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

Similar Questions

જો $7 \sin^{2} \theta + 3 \cos^{2} \theta = 4$ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $\theta$ લઘુકોણ છે).

$Q$ એ $P$ થી $14\, km$ દક્ષિણે અને $16\, km$ પશ્ચિમે છે. $P$ થી $Q$ નું અંતર ($km$ માં) શોધો.

જો $\sin x + \cos x = \frac{1}{5}$ હોય,તો $\tan 2x$ ની કિંમત શોધો.

જો $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $

જો $A + B + C = 180^\circ$ હોય,તો $\frac{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}{\cos A + \cos B + \cos C - 1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module