sin^{2} theta = frac{(x+y)^{2}}{4xy} केवल तब | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक $	heta$ के लिए,$\sin 	heta$ का परिसर $[-1, 1]$ होता है।इसलिए,$\sin^{2} 	heta$ को $0 \leq \sin^{2} 	heta \leq

Vedclass · Accepted Answer

$x > 0, y > 0, x = y$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक $	heta$ के लिए,$\sin 	heta$ का परिसर $[-1, 1]$ होता है।इसलिए,$\sin^{2} 	heta$ को $0 \leq \sin^{2} 	heta \leq 1$ का पालन करना चाहिए।दिया गया है $\sin^{2} 	heta = \frac{(x+y)^{2}}{4xy}$,अतः $\frac{(x+y)^{2}}{4xy} \leq 1$ होना चाहिए।चूंकि $(x+y)^{2} \geq 0$,व्यंजक को परिभाषित और धनात्मक होने के लिए $xy > 0$ होना चाहिए (अर्थात $x$ और $y$ दोनों का चिह्न समान होना चाहिए)।यदि $xy > 0$ है,तो $(x+y)^{2} \leq 4xy$ होगा।$(x+y)^{2} - 4xy \leq 0$ होगा।$(x-y)^{2} \leq 0$ होगा।चूंकि किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग ऋणात्मक नहीं हो सकता,इसलिए $(x-y)^{2} \leq 0$ केवल तभी संभव है जब $(x-y)^{2} = 0$ हो,जिसका अर्थ है कि $x = y$ है।यदि $x = y$ है,तो $\sin^{2} 	heta = \frac{(2x)^{2}}{4x^{2}} = \frac{4x^{2}}{4x^{2}} = 1$,जो $\sin^{2} 	heta$ के लिए एक मान्य मान है।

$\sin^{2} \theta = \frac{(x+y)^{2}}{4xy}$ केवल तब संभव है जब

Similar Questions

यदि $\sin 6\theta = 32\cos^5 \theta \sin \theta - 32\cos^3 \theta \sin \theta + 3x$ है,तो $x = $

$\frac{{\sin 3\theta - \cos 3\theta }}{{\sin \theta + \cos \theta }} + 1 = $

$\tan \theta \sin \left( \frac{\pi }{2} + \theta \right) \cos \left( \frac{\pi }{2} - \theta \right) = $

यदि $\sec \theta + \tan \theta = p, (p \neq 0)$ है,तो $\sec \theta$ का मान क्या होगा?

$\frac{1+\sin \theta-\cos \theta}{1+\sin \theta+\cos \theta}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module