यदि sin 6theta = 32cos^5 theta sin theta - 32 | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $\sin 6	heta = 2 \sin 3	heta \cos 3	heta$ होता है।त्रिक-कोण सर्वसमिकाओं $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$ और $\cos

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$\sin 2	heta$

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(D) हम जानते हैं कि $\sin 6	heta = 2 \sin 3	heta \cos 3	heta$ होता है।त्रिक-कोण सर्वसमिकाओं $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$ और $\cos 3	heta = 4\cos^3 	heta - 3\cos 	heta$ का उपयोग करते हुए:$\sin 6	heta = 2(3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta)(4\cos^3 	heta - 3\cos 	heta)$$= 2(12\sin 	heta \cos^3 	heta - 9\sin 	heta \cos 	heta - 16\sin^3 	heta \cos^3 	heta + 12\sin^3 	heta \cos 	heta)$$= 24\sin 	heta \cos^3 	heta - 18\sin 	heta \cos 	heta - 32\sin^3 	heta \cos^3 	heta + 24\sin^3 	heta \cos 	heta$$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ और $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ का उपयोग करके,हम व्यंजक को $32\cos^5 	heta \sin 	heta - 32\cos^3 	heta \sin 	heta + 3x$ के रूप में सरल करते हैं।विस्तार और पुनर्व्यवस्था के बाद,हमें $\sin 6	heta = 32\cos^5 	heta \sin 	heta - 32\cos^3 	heta \sin 	heta + 3\sin 2	heta$ प्राप्त होता है।दिए गए समीकरण के साथ तुलना करने पर,हमें $x = \sin 2	heta$ प्राप्त होता है।

यदि $\sin 6\theta = 32\cos^5 \theta \sin \theta - 32\cos^3 \theta \sin \theta + 3x$ है,तो $x = $

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