यदि sin alpha और cos alpha समीकरण ax^2 + bx + | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\sin \alpha$ और $\cos \alpha$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\sin \alpha +

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$a^2 - b^2 + 2ac = 0$

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(A) दिया गया है कि $\sin \alpha$ और $\cos \alpha$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\sin \alpha + \cos \alpha = -\frac{b}{a}$ और मूलों का गुणनफल $\sin \alpha \cos \alpha = \frac{c}{a}$ है।हम सर्वसमिका $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ जानते हैं।इसे $(\sin \alpha + \cos \alpha)^2 - 2 \sin \alpha \cos \alpha = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।मान रखने पर,हमें $(-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a}) = 1$ प्राप्त होता है।$\frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a} = 1$.$a^2$ से गुणा करने पर,हमें $b^2 - 2ac = a^2$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $a^2 - b^2 + 2ac = 0$ प्राप्त होता है।

यदि $\sin \alpha$ और $\cos \alpha$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ $(c \neq 0)$ के मूल हैं,तो:

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