જો sin alpha અને cos alpha એ સમીકરણ ax^2 + bx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\sin \alpha + \cos \alpha

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 - b^2 + 2ac = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\sin \alpha + \cos \alpha = -\frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\sin \alpha \cos \alpha = \frac{c}{a}$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ છે.આને $(\sin \alpha + \cos \alpha)^2 - 2 \sin \alpha \cos \alpha = 1$ તરીકે લખી શકાય.કિંમતો મૂકતા,આપણને $(-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a}) = 1$ મળે.$\frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a} = 1$.$a^2$ વડે ગુણતા,આપણને $b^2 - 2ac = a^2$ મળે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $a^2 - b^2 + 2ac = 0$ મળે છે.

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(c \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

Similar Questions

${\tan ^2}\theta + {\cot ^2}\theta$ ની કિંમત શું છે?

જો $a^2 + 2a + \csc^2 \left( \frac{\pi}{2}(a + x) \right) = 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\tan A = \frac{n}{n+1}$ અને $\tan B = \frac{1}{2n+1}$ હોય,તો $\tan (A+B)$ ની કિંમત શોધો.

$cosec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ ત્યારે જ સાચું છે જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module