5^{sqrt{log _{5} 7}} - 7^{sqrt{log _{7} 5}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = 5^{\sqrt{\log _{5} 7}}$ અને $y = 7^{\sqrt{\log _{7} 5}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a^{\log_{a} b} = b$.પદ $y = 7^{\sqrt{\log _{7} 5}}$ ને ધ્

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = 5^{\sqrt{\log _{5} 7}}$ અને $y = 7^{\sqrt{\log _{7} 5}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a^{\log_{a} b} = b$.પદ $y = 7^{\sqrt{\log _{7} 5}}$ ને ધ્યાનમાં લો.કારણ કે $\log_{7} 5 = \frac{1}{\log_{5} 7}$,આપણે લખી શકીએ:$y = 7^{\sqrt{\frac{1}{\log_{5} 7}}} = 7^{\frac{1}{\sqrt{\log_{5} 7}}}$.ગુણધર્મ $a^{\log_{a} b} = b$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે જાણીએ છીએ કે $7 = 5^{\log_{5} 7}$.આ કિંમત $y$ માં મૂકતા:$y = (5^{\log_{5} 7})^{\frac{1}{\sqrt{\log_{5} 7}}} = 5^{\log_{5} 7 \cdot \frac{1}{\sqrt{\log_{5} 7}}} = 5^{\sqrt{\log_{5} 7}}$.આમ,$x = y$,જેનો અર્થ છે કે $x - y = 0$.

$5^{\sqrt{\log _{5} 7}} - 7^{\sqrt{\log _{7} 5}}$

Similar Questions

જો $\frac{\log _{2} x}{3}=\frac{\log _{2} y}{4}=\frac{\log _{2} z}{5 k}$ અને $\frac{z}{x^{3} y^{4}}=1$ હોય,તો $k=$

જો $\log _{2}\left(3^{2 x-2}+7\right)=2+\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)$ હોય,તો $x=$

જો $\log _{10} 2986 = 3.4751$ હોય,તો $\log _{10} 0.02986 =$

$7 \log \frac{16}{15} + 5 \log \frac{25}{24} + 3 \log \frac{81}{80} =$

જો $\log (x-y) - \log 5 - \frac{1}{2} \log x - \frac{1}{2} \log y = 0$ હોય,તો $\frac{x}{y} + \frac{y}{x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module