$\sin (45^{\circ}+\theta)-\cos (45^{\circ}-\theta)$ का मान किसके बराबर है?

$(\sin \theta+\cos \theta)^{2}+(\sin \theta-\cos \theta)^{2} = \dots$

निम्नलिखित सर्वसमिका को सिद्ध कीजिए,जहाँ कोण न्यून कोण हैं जिनके लिए व्यंजक परिभाषित हैं:
$(\sin A + \operatorname{cosec} A)^2 + (\cos A + \sec A)^2 = 7 + \tan^2 A + \cot^2 A$

यदि $\sin 3A = \cos(A - 26^{\circ})$ है,जहाँ $3A$ एक न्यून कोण है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि,
$1 + \frac{\cot^{2} \alpha}{1 + \operatorname{cosec} \alpha} = \operatorname{cosec} \alpha$

यदि $\sec ^{2} \theta+\tan ^{2} \theta=\frac{13}{12}$ है,तो $\sec ^{4} \theta-\tan ^{4} \theta$ का मान ......... है।