x+1 એ નીચેનામાંથી કઈ બહુપદીનો અવયવ છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $(x+1)$ એ બહુપદી $p(x)$ નો અવયવ હોય,તો $p(-1) = 0$ થવું જોઈએ.$(a)$ ધારો કે $p(x) = x^{3}+x^{2}-x+1$.$p(-1) = (-1)^{3}+(-1)^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$x^{3}+x^{2}+x+1$

Vedclass · Answer

(B) અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $(x+1)$ એ બહુપદી $p(x)$ નો અવયવ હોય,તો $p(-1) = 0$ થવું જોઈએ.$(a)$ ધારો કે $p(x) = x^{3}+x^{2}-x+1$.$p(-1) = (-1)^{3}+(-1)^{2}-(-1)+1 = -1+1+1+1 = 2 
eq 0$.તેથી,$(x+1)$ એ અવયવ નથી.$(b)$ ધારો કે $p(x) = x^{3}+x^{2}+x+1$.$p(-1) = (-1)^{3}+(-1)^{2}+(-1)+1 = -1+1-1+1 = 0$.અહીં $p(-1) = 0$ હોવાથી,$(x+1)$ એ અવયવ છે.$(c)$ ધારો કે $p(x) = x^{4}+x^{3}+x^{2}+1$.$p(-1) = (-1)^{4}+(-1)^{3}+(-1)^{2}+1 = 1-1+1+1 = 2 
eq 0$.તેથી,$(x+1)$ એ અવયવ નથી.$(d)$ ધારો કે $p(x) = x^{4}+3x^{3}+3x^{2}+x+1$.$p(-1) = (-1)^{4}+3(-1)^{3}+3(-1)^{2}+(-1)+1 = 1-3+3-1+1 = 1 
eq 0$.તેથી,$(x+1)$ એ અવયવ નથી.આમ,$(x+1)$ એ $x^{3}+x^{2}+x+1$ નો અવયવ છે. સાચો વિકલ્પ $(b)$ છે.

$x+1$ એ નીચેનામાંથી કઈ બહુપદીનો અવયવ છે?

Similar Questions

નીચેનાને અચળ,સુરેખ,દ્વિઘાત અને ત્રિઘાત બહુપદી તરીકે વર્ગીકૃત કરો: $2-x^{2}+x^{3}$

શેષ પ્રમેયની મદદથી,જ્યારે બહુપદી $p(x) = x^{3} + x^{2} - 26x + 24$ ને ભાજક $x - 4$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

$(2 x-3)(2 x+5)$ નું વિસ્તરણ કરો.

$49 x^{2}-42 x+9$ ના અવયવ પાડો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module