$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है जिसके शीर्ष $A(x_{1}, y_{1})$,$B(x_{2}, y_{2})$ और $C(x_{3}, y_{3})$ हैं। $x_{1}, x_{2}, x_{3}, y_{1}, y_{2}$ और $y_{3}$ के पदों में चौथे शीर्ष $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

(N/A) माना कि शीर्ष $D$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।
हम जानते हैं कि समांतर चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
इसलिए,विकर्ण $AC$ का मध्य-बिंदु,विकर्ण $BD$ के मध्य-बिंदु के बराबर होता है।
$AC$ का मध्य-बिंदु $\left(\frac{x_{1}+x_{3}}{2}, \frac{y_{1}+y_{3}}{2}\right)$ है।
$BD$ का मध्य-बिंदु $\left(\frac{x_{2}+x}{2}, \frac{y_{2}+y}{2}\right)$ है।
निर्देशांकों की तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\frac{x_{1}+x_{3}}{2} = \frac{x_{2}+x}{2} \implies x_{1}+x_{3} = x_{2}+x \implies x = x_{1}+x_{3}-x_{2}$.
$\frac{y_{1}+y_{3}}{2} = \frac{y_{2}+y}{2} \implies y_{1}+y_{3} = y_{2}+y \implies y = y_{1}+y_{3}-y_{2}$.
अतः,शीर्ष $D$ के निर्देशांक $(x_{1}+x_{3}-x_{2}, y_{1}+y_{3}-y_{2})$ हैं।