જો $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ એ $ABC \leftrightarrow QPR$ સંગતતા માટે હોય,અને $m \angle A + m \angle B = 130^{\circ}$ તથા $m \angle B + m \angle C = 125^{\circ}$ આપેલ હોય,તો $m \angle Q$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$ABC \leftrightarrow EFD$ સંગતતા માટે $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ છે. $AB : BC : CA = 4 : 3 : 5$ છે. જો $\Delta DEF$ ની પરિમિતિ $36$ હોય,તો $\Delta DEF$ ની તમામ બાજુઓના માપ શોધો.

સંગતતા $ABC \leftrightarrow PQR$ માટે $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ છે. $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $35$ છે અને $\Delta PQR$ ની પરિમિતિ $28$ છે. જો $PR = 4\sqrt{10}$ હોય,તો $AC = \ldots$

આકૃતિમાં,$ABC$ અને $DBC$ એ એક જ પાયા $BC$ પર આવેલા બે ત્રિકોણ છે. જો $AD$ એ $BC$ ને $O$ માં છેદે,તો સાબિત કરો કે $\frac{\operatorname{ar}(ABC)}{\operatorname{ar}(DBC)} = \frac{AO}{DO}$.

આકૃતિમાં,$CM$ અને $RN$ એ અનુક્રમે $\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ ના મધ્યગાઓ છે. જો $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ હોય,તો સાબિત કરો કે:
$(i)$ $\Delta AMC \sim \Delta PNR$
$(ii)$ $\frac{CM}{RN} = \frac{AB}{PQ}$
$(iii)$ $\Delta CMB \sim \Delta RNQ$

આકૃતિમાં,$\Delta ABC$ ના વેધ $AD$ અને $CE$ એકબીજાને બિંદુ $P$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $\Delta AEP \sim \Delta ADB$.