જો $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ એ $PQR \leftrightarrow YZX$ સંગતતા માટે હોય,અને $m \angle P = 80^{\circ}$ તથા $m \angle Q = 40^{\circ}$ હોય,તો $m \angle Z$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$\Delta ABC \sim \Delta PQR$ સંગતતા $ABC \leftrightarrow PQR$ માટે છે. $\overline{AD}$ અને $\overline{PM}$ આ ત્રિકોણોના મધ્યગાઓ છે. સાબિત કરો કે $AB \times PM = PQ \times AD$.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં,$T$ એ $\overline{BC}$ પરનું એક બિંદુ છે. રેખાખંડ $\overrightarrow{AT}$ એ $\overline{BD}$ ને $M$ માં અને $\overrightarrow{DC}$ ના લંબાવેલા ભાગને $O$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $AM^{2} = MT \times MO$.

સંગતતા $PQR \leftrightarrow XZY$ માટે $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ છે. જો $PQ = 8$,$XZ = 12$ અને $\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $24$ હોય,તો $\Delta XYZ$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$XYZ \leftrightarrow EFD$ સંગતતા માટે $\Delta XYZ \sim \Delta DEF$ છે. જો $XY : EF = 2 : 3$ અને $\Delta XYZ$ નું ક્ષેત્રફળ $18$ હોય,તો $\Delta DEF$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ અને $DEF$ માં,$\angle B = \angle E$,$\angle F = \angle C$ અને $AB = 3 DE$ છે. તો,આ બે ત્રિકોણો