$P$,$\odot(O, 8)$ के बाहर इस प्रकार स्थित है कि $OP = 17$ है। वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं जो वृत्त को $A$ और $B$ पर स्पर्श करती हैं। $AB$ ज्ञात कीजिए।

(240/17) माना $R$,$OP$ और $AB$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। चूँकि $OP$,जीवा $AB$ का लंब समद्विभाजक है,इसलिए $OP \perp AB$,$R$ पर है।
समकोण $\Delta OAP$ में,$\angle OAP = 90^{\circ}$.
पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$OP^2 = OA^2 + AP^2$.
$(17)^2 = (8)^2 + AP^2 \implies 289 = 64 + AP^2 \implies AP^2 = 225 \implies AP = 15$.
$\Delta OAP$ में,$AR$,कर्ण $OP$ पर शीर्षलंब है।
समकोण त्रिभुज के गुण का उपयोग करते हुए,$OA^2 = OR \cdot OP$.
$(8)^2 = OR \cdot 17 \implies OR = \frac{64}{17}$.
समकोण $\Delta OAR$ में,$AR^2 = OA^2 - OR^2$.
$AR^2 = 8^2 - \left(\frac{64}{17}\right)^2 = 64 - \frac{4096}{289} = \frac{18496 - 4096}{289} = \frac{14400}{289}$.
$AR = \sqrt{\frac{14400}{289}} = \frac{120}{17}$.
चूँकि $OP$,$AB$ को समद्विभाजित करता है,इसलिए $AB = 2 \cdot AR = 2 \cdot \left(\frac{120}{17}\right) = \frac{240}{17}$.