यदि Delta ABC sim Delta XZY संगति ABC leftrig | vedclass

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Question

(D) दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के अनुपात के प्रमेय के अनुसार,यदि $\Delta ABC \sim \Delta XZY$ है,तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं

Vedclass · Accepted Answer

$YZ^2$

Vedclass · Answer

(D) दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के अनुपात के प्रमेय के अनुसार,यदि $\Delta ABC \sim \Delta XZY$ है,तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के वर्गों के अनुपात के बराबर होता है।विशेष रूप से,$\frac{	ext{Area}(\Delta ABC)}{	ext{Area}(\Delta XZY)} = \frac{AB^2}{XZ^2} = \frac{BC^2}{ZY^2} = \frac{AC^2}{XY^2}$.संगति $ABC \leftrightarrow XZY$ के अनुसार,भुजा $BC$ भुजा $ZY$ (या $YZ$) के संगत है।इसलिए,क्षेत्रफलों का अनुपात $BC^2 : YZ^2$ होगा।अतः,लुप्त पद $YZ^2$ है।

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$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ में,$\frac{AB}{XY} = \frac{BC}{YZ}$ और $\angle B \cong \angle Y$ है। यदि $AB = 6$,$AC = 15$ और $XY = 15$ है,तो $XZ$ ज्ञात कीजिए।

आकृति में,यदि $\angle ACB = \angle CDA$,$AC = 8 \, cm$ और $AD = 3 \, cm$ है,तो $BD$ ज्ञात कीजिए ($cm$ में)।

यह दिया गया है कि $\triangle DEF \sim \triangle RPQ.$ क्या यह कहना सत्य है कि $\angle D = \angle R$ और $\angle F = \angle P?$ क्यों?

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