संगति PQR leftrightarrow YZX के लिए Delta PQR | vedclass

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Question

(B) दी गई संगति $PQR \leftrightarrow YZX$ एक समरूपता है,इसलिए संगत कोण बराबर होते हैं।अतः,$m \angle P = m \angle Y$,$m \angle Q = m \angle Z$,और $m \a

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(B) दी गई संगति $PQR \leftrightarrow YZX$ एक समरूपता है,इसलिए संगत कोण बराबर होते हैं।अतः,$m \angle P = m \angle Y$,$m \angle Q = m \angle Z$,और $m \angle R = m \angle X$।दिया गया है कि $m \angle X = 120^\circ$,इसलिए $m \angle R = 120^\circ$।$\Delta PQR$ में,कोणों का योग $m \angle P + m \angle Q + m \angle R = 180^\circ$ होता है।मान रखने पर: $m \angle P + m \angle Q + 120^\circ = 180^\circ$,जिसका अर्थ है कि $m \angle P + m \angle Q = 60^\circ$।दिया गया है कि $m \angle P = 2 m \angle Q$,इसलिए समीकरण में मान रखने पर: $2 m \angle Q + m \angle Q = 60^\circ$।$3 m \angle Q = 60^\circ \implies m \angle Q = 20^\circ$।अतः,$m \angle P = 2 	imes 20^\circ = 40^\circ$।चूंकि $m \angle Y = m \angle P$,इसलिए $m \angle Y = 40^\circ$।

संगति $PQR \leftrightarrow YZX$ के लिए $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ है। यदि $m \angle P = 2 m \angle Q$ और $m \angle X = 120^\circ$ है,तो $m \angle Y = \dots$ ($^\circ$ में)

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$\Delta XYZ$ में,$m\angle Y = 90^{\circ}$ और $\overline{YM}$ कर्ण $\overline{XZ}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $YM = 12$ और $XM = 8$ है,तो $XZ$ ज्ञात कीजिए।

संगति $DEF \leftrightarrow QPR$ के लिए $\Delta DEF \sim \Delta PQR$ है। यदि $2 DE = 3 PQ$ और $QR = 8$ है,तो $DF = \ldots$

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$\Delta PQR$ में, $m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QM}$ कर्ण $PR$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $QM = 14$ और $RM = 7$ है, तो $PQ$ ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{5}$ में)

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