$\square PQRS$ एक आयत है। $PQ + QR = 7$ और $\square PQRS$ का क्षेत्रफल $12$ है। तो,$PR = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$,$\overline{BE}$ और $\overline{CF}$ माध्यिकाएँ हैं। सिद्ध कीजिए कि $3(AB^2 + BC^2 + AC^2) = 4(AD^2 + BE^2 + CF^2)$।

$\Delta ABC$ में,$AB = AC$ और $m \angle A = 90^\circ$ है। यदि $BC = \sqrt{2} a$ है,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है। $(a \in R^+)$

$\Delta ABC$ में,$D$ और $E$ क्रमशः $\overline{BC}$ और $\overline{AC}$ के मध्य-बिंदु हैं। $\overline{AD}$ और $\overline{BE}$ बिंदु $G$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। $D$ से होकर जाने वाली और $\overline{BE}$ के समांतर रेखा $m$,$\overline{AC}$ को $K$ पर प्रतिच्छेद करती है। तब,$AC = \ldots$ ($EK$ में)

समचतुर्भुज $ABCD$ का परिमाप $116$ है। यदि $AC = 42$ है, तो $BD$ ज्ञात कीजिए।

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB^{2} + BC^{2} = 260$ और $AC = 18$ है। तो $BD = \ldots$