समचतुर्भुज $ABCD$ का परिमाप $116$ है। यदि $AC = 42$ है, तो $BD$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle A = 90^{\circ}$ और $\overline{AD}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = \sqrt{5}$ और $BD = 2$ है,तो कर्ण $\overline{BC}$ की लंबाई ......... है।

आकृति में,$AD$ त्रिभुज $ABC$ की एक माध्यिका है और $AM \perp BC$ है। सिद्ध कीजिए कि $AC^2 + AB^2 = 2AD^2 + \frac{1}{2} BC^2$ है।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB = 18$,$AC = 14$ और $AD = 14$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

आकृति में दिए गए दो त्रिभुज एक सर्वांगसमता प्रमेय का उपयोग करके सर्वांगसम हैं। यहाँ दिया गया है कि $OQ = OR$ है। दी गई शर्त के साथ इनमें से कौन सी शर्त यह सिद्ध करने के लिए पर्याप्त है कि दोनों त्रिभुज एक-दूसरे के सर्वांगसम हैं?

निम्नलिखित में से कौन सा समूह भाग $I$ के डेटा को भाग $II$ के डेटा के साथ सही ढंग से मिलाता है?

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $\Delta ABC$ में,$AB=3, BC=4, AC=5$	$a.$ अंतःत्रिज्या $= 1$
$2.$ $\Delta PQR$ में,$PQ=5, QR=12, PR=13$	$b.$ अंतःत्रिज्या $= 2$
$3.$ $\Delta XYZ$ में,$XY=8, YZ=15, XZ=17$	$c.$ अंतःत्रिज्या $= 3$
$4.$ $\Delta MNP$ में,$MN=20, NP=21, MP=29$	$d.$ अंतःत्रिज्या $= 6$