आकृति में दिए गए दो त्रिभुज एक सर्वांगसमता प् | vedclass

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Question

(C) $	riangle OPQ$ और $	riangle OSR$ में,हमें $OQ = OR$ दिया गया है।साथ ही,$\angle POQ = \angle SOR$ है क्योंकि ये शीर्षाभिमुख कोण हैं।$SAS$ (भुजा-क

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$OP = OS$

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(C) $	riangle OPQ$ और $	riangle OSR$ में,हमें $OQ = OR$ दिया गया है।साथ ही,$\angle POQ = \angle SOR$ है क्योंकि ये शीर्षाभिमुख कोण हैं।$SAS$ (भुजा-कोण-भुजा) सर्वांगसमता कसौटी द्वारा त्रिभुजों को सर्वांगसम सिद्ध करने के लिए,हमें कोण $\angle POQ$ और $\angle SOR$ से लगी हुई एक और भुजा के बराबर होने की आवश्यकता है।कोणों से लगी भुजाएँ $	riangle OPQ$ में $OP$ और $OQ$ हैं,और $	riangle OSR$ में $OS$ और $OR$ हैं।चूंकि हमारे पास पहले से ही $OQ = OR$ है,इसलिए $SAS$ शर्त को पूरा करने के लिए हमें $OP = OS$ की आवश्यकता है।अतः,$OP = OS$ की शर्त पर्याप्त है।

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एक चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A + \angle D = 90^{\circ}$ है। सिद्ध कीजिए कि $AC^{2} + BD^{2} = AD^{2} + BC^{2}$।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB^2 + AC^2 = 338$ और $AD = 5$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta XYZ$ में,$\overline{XM}$ एक माध्यिका (median) है। यदि $XY = 20$,$XZ = 21$ और $XM = 14.5$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $PQR$ और $MST$ में,$\angle P = 55^{\circ}$,$\angle Q = 25^{\circ}$,$\angle M = 100^{\circ}$ और $\angle S = 25^{\circ}$ है। क्या $\triangle QPR \sim \triangle TSM$ है? क्यों?

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