$\frac{1}{\cos ^{2} \theta}-\frac{1}{\cot ^{2} \theta} = \dots$

$\frac{1}{\tan ^{2} \theta}+1 = \dots$

यदि $a \sin \theta + b \cos \theta = c$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $a \cos \theta - b \sin \theta = \pm \sqrt{a^2 + b^2 - c^2}$,जहाँ $a^2 + b^2 \geq c^2$ दिया गया है।

$\triangle ACB$ पर विचार करें,जो $C$ पर समकोण है,जिसमें $AB = 29$ इकाई,$BC = 21$ इकाई और $\angle ABC = \theta$ है। निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:
$(i)$ $\cos^2 \theta + \sin^2 \theta$
$(ii)$ $\cos^2 \theta - \sin^2 \theta$

$\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A} = \dots$

$\tan 5^{\circ} \cdot \tan 25^{\circ} \cdot \tan 45^{\circ} \cdot \tan 65^{\circ} \cdot \tan 85^{\circ}$ का मान $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।