$\overline{PA}$ એ વર્તુળની બહારના બિંદુ $P$ માંથી $\odot(O, 8)$ ને દોરેલો સ્પર્શક છે. જો $m\angle AOP = 45^\circ$ હોય,તો $AP = \ldots$

$\overline{PA}$ એ વર્તુળની બહારના બિંદુ $P$ માંથી દોરેલો $\odot(O, r)$ નો સ્પર્શક છે. જો $m\angle AOP = 40^\circ$ હોય,તો $m\angle OPA = \ldots$ ($^\circ$ માં)

બે એકકેન્દ્રીય વર્તુળોમાંથી,બહારના વર્તુળની ત્રિજ્યા $5 \, cm$ છે અને $8 \, cm$ લંબાઈની જીવા $AC$ એ અંદરના વર્તુળને સ્પર્શક છે. અંદરના વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો ( $cm$ માં).

વર્તુળનો સ્પર્શક વર્તુળને $\ldots \ldots \ldots$ માં છેદે છે.

નીચેનું વિધાન 'સાચું' છે કે 'ખોટું' તે જણાવો અને તમારા જવાબ માટે કારણ આપો: વર્તુળની બહારના બિંદુમાંથી દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ હંમેશા વર્તુળની ત્રિજ્યા કરતા વધારે હોય છે.

$AB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે અને $AC$ એ કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળની જીવા છે,જેથી $\angle BAC = 30^{\circ}$ થાય. $C$ આગળનો સ્પર્શક લંબાવેલ $AB$ ને બિંદુ $D$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $BC = BD$.