lim limits_{x} {rightarrow frac{1}{sqrt{2}}} | vedclass

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Question

(D) माना $f(x) = \frac{\sin(\cos^{-1} x) - x}{1 - 	an(\cos^{-1} x)}$.हम जानते हैं कि $\cos^{-1} x = \sin^{-1}(\sqrt{1-x^2})$ और $\cos^{-1} x = 	an^{

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$-\frac{1}{\sqrt{2}}$

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(D) माना $f(x) = \frac{\sin(\cos^{-1} x) - x}{1 - 	an(\cos^{-1} x)}$.हम जानते हैं कि $\cos^{-1} x = \sin^{-1}(\sqrt{1-x^2})$ और $\cos^{-1} x = 	an^{-1}(\frac{\sqrt{1-x^2}}{x})$.इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$\lim \limits_{x}$ ${ightarrow \frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{\sin(\sin^{-1}(\sqrt{1-x^2})) - x}{1 - 	an(	an^{-1}(\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}))}$$= \lim \limits_{x ightarrow \frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{\sqrt{1-x^2} - x}{1 - \frac{\sqrt{1-x^2}}{x}}$$= \lim \limits_{x ightarrow \frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{\sqrt{1-x^2} - x}{\frac{x - \sqrt{1-x^2}}{x}}$$= \lim \limits_{x ightarrow \frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{- (x - \sqrt{1-x^2})}{\frac{x - \sqrt{1-x^2}}{x}}$$= \lim \limits_{x ightarrow \frac{1}{\sqrt{2}}} (-x) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.

$\lim \limits_{x}$ ${\rightarrow \frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{\sin \left(\cos ^{-1} x\right)-x}{1-\tan \left(\cos ^{-1} x\right)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 a+x}-2 \sqrt{x}} = $

$\lim_{n \to \infty} [\frac{1}{1 - n^2} + \frac{2}{1 - n^2} + \dots + \frac{n}{1 - n^2}]$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{{(x + 2)}^{5/3}} - {{(a + 2)}^{5/3}}}}{{x - a}} = $

फलन $f(x) = (1 + \frac{1}{x})^x$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सी सीमा $1$ की ओर प्रवृत्त होती है?

$\lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x+a}{x+b}\right)^{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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