log_{7} log_{7} sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7}}} = ? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $\log_{7} \log_{7} \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}}$પ્રથમ,અંદરના રેડિકલને સરળ બનાવો: $\sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}} = (7 \cdot (7 \cdot 7^{1/2

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 3 \log_{7} 2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $\log_{7} \log_{7} \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}}$પ્રથમ,અંદરના રેડિકલને સરળ બનાવો: $\sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}} = (7 \cdot (7 \cdot 7^{1/2})^{1/2})^{1/2} = (7 \cdot (7^{3/2})^{1/2})^{1/2} = (7 \cdot 7^{3/4})^{1/2} = (7^{7/4})^{1/2} = 7^{7/8}$.હવે,આ કિંમતને પદાવલિમાં મૂકતા: $\log_{7} \log_{7} (7^{7/8})$.$\log_{b} (b^x) = x$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\log_{7} (7/8)$ મળે છે.$\log_{b} (m/n) = \log_{b} m - \log_{b} n$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\log_{7} 7 - \log_{7} 8$ મળે છે.કારણ કે $\log_{7} 7 = 1$ અને $8 = 2^3$,પદાવલિ $1 - \log_{7} (2^3)$ બને છે.ઘાતનો નિયમ $\log_{b} (a^n) = n \log_{b} a$ વાપરતા,આપણને $1 - 3 \log_{7} 2$ મળે છે.

$\log_{7} \log_{7} \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}} = ?$

Similar Questions

જો $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$,જ્યાં $k \ne 1$ અને $k > 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

$\left(\frac{1}{\log _{3} 12}+\frac{1}{\log _{4} 12}\right)$ ની કિંમત શું છે?

સરવાળો શોધો: $\sum\limits_{k = 1}^n \frac{1}{\log_{2^k}(a)}$

ધારો કે $\log _a b + \log _b a = c$. બધા $a, b > 1$ માટે $c$ ની શક્ય ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત કેટલી છે?

જો $\log 2=a, \log 3=b, \log 7=c$ અને $6^x=7^{x+4}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module