જો $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$,જ્યાં $k \ne 1$ અને $k > 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો ${\log _{0.04}}(x - 1) \ge {\log _{0.2}}(x - 1)$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

ધારો કે $a, b, x$ એ $a \neq 1, x \neq 1, ab \neq 1$ સાથેના ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. ધારો કે $\log_{a} b = 10$,અને $\frac{\log_{a} x \cdot \log_{x}(\frac{b}{a})}{\log_{x} b \cdot \log_{ab} x} = \frac{p}{q}$,જ્યાં $p$ અને $q$ એ પરસ્પર અવિભાજ્ય ધન પૂર્ણાંકો છે. તો $p+q$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\log _{2}\left(x^{2}+2 x-1\right)=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A = \log_2 \log_2 \log_4 256 + 2 \log_{\sqrt{2}} 2$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

ચલ $k$ ના કેટલા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $(\log_{16} x)^2 - \log_{16} x + \log_{16} k = 0$ ને બરાબર એક વાસ્તવિક ઉકેલ મળે?