સમીકરણ log _{2}left(x^{2}+2 x-1right)=1 ના ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\log _{2}\left(x^{2}+2 x-1\right)=1$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ, $\log _{b}(a) = c \implies a = b^{c}$.તેથી, $x^{2}+2 x-1 = 2^{1} = 2$.પદ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\log _{2}\left(x^{2}+2 x-1\right)=1$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ, $\log _{b}(a) = c \implies a = b^{c}$.તેથી, $x^{2}+2 x-1 = 2^{1} = 2$.પદોને ગોઠવતા: $x^{2}+2 x-3 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x+3)(x-1) = 0$.આથી $x = -3$ અથવા $x = 1$ મળે છે.પ્રદેશ તપાસતા: $\log _{2}(f(x))$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $f(x) > 0$ હોવું જોઈએ.જો $x = 1$, તો $x^{2}+2 x-1 = 1+2-1 = 2 > 0$ (માન્ય).જો $x = -3$, તો $x^{2}+2 x-1 = 9-6-1 = 2 > 0$ (માન્ય).બંને ઉકેલો માન્ય છે, તેથી કુલ $2$ ઉકેલો મળે છે.

સમીકરણ $\log _{2}\left(x^{2}+2 x-1\right)=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$7\log \left( \frac{16}{15} \right) + 5\log \left( \frac{25}{24} \right) + 3\log \left( \frac{81}{80} \right) =$

કોઈપણ આધાર $b > 1$ માટે લઘુગણક વિધેય (logarithm function) ના લક્ષણો માટે નીચેનામાંથી કયું અવલોકન સાચું છે?

જો $a, b, c$ એ ભિન્ન ધન સંખ્યાઓ છે,જે દરેક $1$ થી અલગ છે,જેથી $[(\log _b a)(\log _c a) - (\log _a a)] + [(\log _a b)(\log _c b) - (\log _b b)] + [(\log _a c)(\log _b c) - (\log _c c)] = 0$ હોય,તો $abc =$

જો $\frac{1}{2} \le \log_{0.1} x \le 2$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

અસમતા $\log_{0.2} \frac{x + 2}{x} \le 1$ માટે $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module