i^2 + i^4 + i^6 + dots (2n + 1) पदों तक = | vedclass

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Question

(D) दी गई अभिव्यक्ति $i^2 + i^4 + i^6 + \dots$ $(2n + 1)$ पदों तक है।चूँकि $i^2 = -1$,$i^4 = 1$,$i^6 = -1$,आदि,तो श्रेणी $-1 + 1 - 1 + 1 - 1 + \dots$

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$-1$

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(D) दी गई अभिव्यक्ति $i^2 + i^4 + i^6 + \dots$ $(2n + 1)$ पदों तक है।चूँकि $i^2 = -1$,$i^4 = 1$,$i^6 = -1$,आदि,तो श्रेणी $-1 + 1 - 1 + 1 - 1 + \dots$ $(2n + 1)$ पदों तक हो जाती है।चूँकि पदों की संख्या $(2n + 1)$ विषम है,इसलिए श्रेणी का योग $-1 + (1 - 1) + (1 - 1) + \dots + (1 - 1) = -1 + 0 + 0 + \dots + 0 = -1$ है।अतः,सही विकल्प $D$ है।

$i^2 + i^4 + i^6 + \dots$ $(2n + 1)$ पदों तक =

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निम्नलिखित व्यंजक को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए:
$\frac{(3+i \sqrt{5})(3-i \sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}i)-(\sqrt{3}-i\sqrt{2})}$

$\sum_{n=1}^{4} (\sqrt{-1})^{2n} = $

दी गई सम्मिश्र संख्या को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $(1-i)^{4}$

दी गई सम्मिश्र संख्या को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए:
$3(7+i7)+i(7+i7)$

यदि $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{100}=a+ib$,जहाँ $a, b \in \mathbb{R}$ और $i=\sqrt{-1}$ है,तो $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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