frac{(cos x + isin x)(cos y + isin y)}{(cot u | vedclass

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Question

(A) दिया गया व्यंजक: $Z = \frac{(\cos x + i\sin x)(\cos y + i\sin y)}{(\cot u + i)(1 + i	an v)}$यूलर के सूत्र का उपयोग करने पर,अंश $e^{i(x+y)}$ है।हर

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$\sin u \cos v [\cos (x + y - u - v) + i\sin (x + y - u - v)]$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया व्यंजक: $Z = \frac{(\cos x + i\sin x)(\cos y + i\sin y)}{(\cot u + i)(1 + i	an v)}$यूलर के सूत्र का उपयोग करने पर,अंश $e^{i(x+y)}$ है।हर के लिए:$(\cot u + i) = \frac{\cos u + i\sin u}{\sin u} = \frac{e^{iu}}{\sin u}$$(1 + i	an v) = \frac{\cos v + i\sin v}{\cos v} = \frac{e^{iv}}{\cos v}$इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$Z = \frac{e^{i(x+y)}}{\frac{e^{iu}}{\sin u} \cdot \frac{e^{iv}}{\cos v}} = \sin u \cos v \cdot \frac{e^{i(x+y)}}{e^{i(u+v)}}$$Z = \sin u \cos v \cdot e^{i(x+y-u-v)}$$Z = \sin u \cos v [\cos(x+y-u-v) + i\sin(x+y-u-v)]$

$\frac{(\cos x + i\sin x)(\cos y + i\sin y)}{(\cot u + i)(1 + i\tan v)}$ का $A + iB$ रूप है

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