$|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|$ संभव है यदि

मान लीजिए ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ वृत्त $|z| = \frac{1}{2}$ के परिगत एक समबाहु त्रिभुज के तीन शीर्ष हैं। यदि ${z_1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}i}{2}$ है और ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ वामावर्त दिशा में हैं,तो ${z_2}$ है

यदि $z = x + iy$ और $|z - zi| = 1$ है,तो

यदि $z$ और $\omega$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|z \omega|=1$ और $\operatorname{Arg}(z) - \operatorname{Arg}(\omega) = \frac{\pi}{2}$,तो $\bar{z} \omega =$

मान लीजिए $x_1, x_2, x_3, x_4$ समीकरण $4x^4 + 8x^3 - 17x^2 - 12x + 9 = 0$ के मूल हैं। यदि $(4+x_1^2)(4+x_2^2)(4+x_3^2)(4+x_4^2) = \frac{125}{16}m$ है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

$Z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|Z| \leq 2$ और $-\frac{\pi}{3} \leq \operatorname{amp} Z \leq \frac{\pi}{3}$ है। $Z$ के बिंदुपथ द्वारा निर्मित क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है